Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{- 24}}{\sqrt{- 2}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 24$ comme $- 1 (24)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (24)}}{\sqrt{- 2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (24)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{- 2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{- 2}}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{- 1 (2)}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (2)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{24}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{24}}{i \cdot \sqrt{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i \cdot \sqrt{24}}{i \cdot \sqrt{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2}}$

Étape 3

Associez $\sqrt{24}$ et $\sqrt{2}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{24}{2}}$

Étape 4

Divisez $24$ par $2$ .

$\sqrt{12}$

Étape 5

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt{4 (3)}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$3.46410161 \dots$